7.1

Question 1

Que vaut le déterminant de ces vecteurs ?

$\Big\{ \left( \begin{smallmatrix} -1 \\ 2 \\ 2 \\ \end{smallmatrix} \right), \left( \begin{smallmatrix} -2 \\ -2 \\ -2 \\ \end{smallmatrix} \right), \left( \begin{smallmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{smallmatrix} \right) \Big\}$

$-1$

$0$

$2$

$3$

Question 2

Que vaut le déterminant de cette matrice ?
$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \\ \end{pmatrix}$

$-2$

$0$

$-1$

$2$

Question 3

Pour quelle valeur de $a$ les vecteurs sont-ils linéairement dépendants ?
$\Big\{ \left( \begin{smallmatrix} -1 \\ 2 \\ 2 \\ \end{smallmatrix} \right), \left( \begin{smallmatrix} -1 \\ -1 \\ -1 \\ \end{smallmatrix} \right), \left( \begin{smallmatrix} 0 \\ -2 \\ a \\ \end{smallmatrix} \right) \Big\}$

$-2$

$0$

infinité de valeurs

$1$

Question 4

Quelle matrice a un déterminant de 5 ?

$\left( \begin{smallmatrix} 0 & 6 \\ 1 & 20 \end{smallmatrix} \right)$

$\left( \begin{smallmatrix} 0 & 10 & -20 \\ 1 & 6 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{smallmatrix} \right)$

$\left( \begin{smallmatrix} -5 \end{smallmatrix} \right)$

$\left( \begin{smallmatrix} 0 & 1 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 20 \end{smallmatrix} \right)$

Question 5

Qui étudia en premier les déterminants ?

Gottfried Leibniz

Pierre-Simon Laplace

Takakazu Seki

Gabriel Cramer